1.Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 11 класса
представленав соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре и началам
математического анализа для полного общего образования и авторской программы,
разработаннойА.Г. Мордковичем(Рабочие программы ООО по алгебре, составитель Т, А.
Бурмистрова, М., Просвещение, 2019 г.)
В соответствии с требованиями ФГОС рабочая программа по алгебре и началам
анализареализует деятельностный подход, который предполагает отказ от репродуктивных форм
работы в пользу активного включения учеников в самостоятельную познавательную
деятельность ,руководствуется Концепцией развития математического образования
(Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 года № 2506-р).
В 2021-2022учебном году на курс «Алгебра и начала анализа» в 11 классе в учебном плане
школы отводится 2час в неделю, что составляет 70часов в год.
2. Планируемые результаты освоения курса «Алгебра и начала анализа» в 11 классе.
Изучение математики в старшей школе даёт возможность обучающимся достичь
личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты .К личностным результатам освоения старшеклассникам
программы относятся:
-сформированность представлений об основных этапах истории математической науки,
современных тенденциях её развития и применения;
-сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся
в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности.
Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы
должны обеспечивать:
-сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры ;
-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в нужной форме;
-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
-умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными
целями и жизненным опытом, публично представлять её результаты, в том числе и с
использованием средств информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты проявляются в знаниях, умениях, компетентностях,
характеризующих уровень освоения обучающимися содержания учебного предмета.
В итоге обучающиеся должны:
-владеть базовым понятийным аппаратом;
-давать определения, формулировать свойства корней, степеней, логарифмов,
тригонометрических функций;
-производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений;
-решать уравнения, неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и
тригонометрическими функциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул
и/или замены переменной), в том числе при решении практических расчетных задач из
окружающего мира и из области смежных дисциплин;
3. Содержание курса «Алгебра и начала анализа» в 11 классе.
Степени и корни. Степенные функции .Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Степенная функция, свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие
о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков
функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и
нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и
график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения,
частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число
е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл.
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем
уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику автора Мордковича А.Г.
Разделы / темы
Количество часов
Вводное повторение
4
Степени и корни.
Степенные функции.
9
Показательная и
логарифмическая
функции.
Первообразная и
интеграл.
26
Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории вероятностей.
8
Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений и
неравенств.
Итоговое повторение
курса математики
7
6
10
Задачи воспитания, решаемые через использование
воспитательных
возможностей
содержания
учебного предмета с учетом рабочей программы
воспитания
Организация работы учащихся с получаемой на уроке
социально значимой информацией – инициирование ее
обсуждения, высказывания учащимися своего мнения
по ее поводу, выработки своего к ней отношения
Организация групповой работы или работы в парах,
которые учат командной работе и взаимодействию с
другими учащимися.
Привлечение внимания школьников к ценностному
аспекту изучаемых на уроках явлений
Применение на уроках интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников.
Инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых исследовательских
проектов, что даст школьникам возможность
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и
оформления собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям,
Организация шефства мотивированных и
эрудированных учащихся над их неуспевающими
одноклассниками, дающего школьникам социально
значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи
Организация групповой работы или работы в парах,
которые учат командной работе и взаимодействию с
5–11 классов.
другими учащимися.
5.Календарно-тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре 11 класса к учебнику А.Г.Мордковича (2 часа в неделю)
.
План. Сроки
№ урока
Тема урока
Повторение (4ч)
1
Повторение. Преобразование тригонометрических
выражений
2
Повторение. Тригонометрические уравнения
3
Повторение. Производная и ее применение для
исследования функции
4
Входная контрольная работа
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. (9ч)
5
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
6
Функции у = п√х, их свойства и графики
7
Свойства корня n-ой степени. Решение упражнений.
8
Преобразование выражений, содержащих радикалы
9
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Решение упражнений.
10
Обобщение понятия о показателе степени. Решение
упражнений.
11
Степенные функции, их свойства и графики
12
Степенные функции, их свойства и графики. Решение
упражнений.
13
Степенные функции, их свойства и графики. Решение
заданий ЕГЭ.
14
Контрольная работа №1 по теме "Степени и
корни"
Скорректиро
ванные
сроки
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (26ч)
15
Показательная функция, ее свойства и график.
16
Показательные уравнения
17
Показательные уравнения.
18
Показательные неравенства.
19
Показательные неравенства
20
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
21
Контрольная работа №2 по теме "Показательная
функция"
22
Анализ контрольной работы. Понятие логарифма
23
Понятие логарифма. Решение упражнений.
24
Функция у = logax, ее свойства и график
25
Функция у = logax, ее свойства и график. Решение
упражнений.
26
Свойства логарифмов
27
Свойства логарифмов. Решение упражнений.
28
Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ.
29
Логарифмические уравнения.
30
Логарифмические уравнения.
31
Логарифмические уравнения и их системы.
32
Решение логарифмических уравнений .
33
Контрольная работа №3 по теме
"Логарифмическая функция"
34
Анализ контрольной работы. Логарифмические
неравенства
35
Логарифмические неравенства. Решение упражнений.
36
Переход к новому основанию логарифма
37
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
38
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций. Решение заданий ЕГЭ.
39
Повторительно-обобщающий урок по теме «
Показательные и логарифмические функции»
40
Контрольная работа №4 по теме "Показательная
и логарифмическая функции"
Глава 8. Первообразная и интеграл. (6ч)
41
Первообразная. Решение упражнений.
42
Определенный интеграл
43
Определенный интеграл. Решение упражнений.
44
Первообразная. Решение заданий ЕГЭ.
45
Повторительно-обобщающий урок по теме «
Первообразная и интеграл»
46
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и
интеграл»
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.(8ч)
47-48
Статистическая обработка данных. Решение
упражнений.
49
Простейшие вероятностные задачи
50
Простейшие вероятностные задачи.
51
Сочетания и размещения
52
Формула бинома Ньютона
53
Случайные события и их вероятности
54
Контрольная работа №6 по теме « Статистика,
комбинаторика и теория вероятностей «
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (7ч)
55
Равносильность уравнений
56
Общие методы решения уравнений
57
Решение неравенств с одной переменной
58
Уравнения и неравенства с двумя переменными
59
Системы уравнений
60
Уравнения и неравенства с параметрами
61
Контрольная работа №7 по теме " Уравнения и
неравенства "
Повторение(10ч)
62
Простейшие текстовые задачи (задание 1 ЕГЭ)
63
Чтение графиков и диаграмм (задание 2 ЕГЭ)
64
Решение равнений: показательные ,логарифмические,
тригонометрические
65
Преобразование тригонометрических выражений
(задание 9 ЕГЭ)
66
Преобразование логарифмических выражений (задание
9 ЕГЭ)
67
Точки минимума и максимума,наибольшее и
наименьшее значение .
68-69
Пробный ЕГЭ
70
Итоговый урок