1.Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 11 класса
представленав соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре и началам
математического анализа для полного общего образования и авторской программы,
разработаннойА.Г. Мордковичем(Рабочие программы ООО по алгебре, составитель Т, А.
Бурмистрова, М., Просвещение, 2019 г.)
В соответствии с требованиями ФГОС рабочая программа по алгебре и началам
анализареализует деятельностный подход, который предполагает отказ от репродуктивных форм
работы в пользу активного включения учеников в самостоятельную познавательную
деятельность ,руководствуется Концепцией развития математического образования
(Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 года № 2506-р).
В 2021-2022учебном году на курс «Алгебра и начала анализа» в 11 классе в учебном плане
школы отводится 2час в неделю, что составляет 70часов в год.
2. Планируемые результаты освоения курса «Алгебра и начала анализа» в 11 классе.
Изучение математики в старшей школе даёт возможность обучающимся достичь
личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты .К личностным результатам освоения старшеклассникам
программы относятся:
-сформированность представлений об основных этапах истории математической науки,
современных тенденциях её развития и применения;
-сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся
в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности.
Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы
должны обеспечивать:
-сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры ;
-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в нужной форме;
-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;
-умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными
целями и жизненным опытом, публично представлять её результаты, в том числе и с
использованием средств информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты проявляются в знаниях, умениях, компетентностях,
характеризующих уровень освоения обучающимися содержания учебного предмета.
В итоге обучающиеся должны:
-владеть базовым понятийным аппаратом;
-давать определения, формулировать свойства корней, степеней, логарифмов,
тригонометрических функций;
-производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений;
-решать уравнения, неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и
тригонометрическими функциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул
и/или замены переменной), в том числе при решении практических расчетных задач из
окружающего мира и из области смежных дисциплин;
3. Содержание курса «Алгебра и начала анализа» в 11 классе.
Степени и корни. Степенные функции .Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Степенная функция, свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие
о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков
функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и
нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и
график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения,
частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число
е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем
уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику автора Мордковича А.Г.
Разделы / темы

Количество часов

Вводное повторение

4

Степени и корни.
Степенные функции.

9

Показательная и
логарифмическая
функции.
Первообразная и
интеграл.

26

Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории вероятностей.

8

Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений и
неравенств.
Итоговое повторение
курса математики

7

6

10

Задачи воспитания, решаемые через использование
воспитательных
возможностей
содержания
учебного предмета с учетом рабочей программы
воспитания
Организация работы учащихся с получаемой на уроке
социально значимой информацией – инициирование ее
обсуждения, высказывания учащимися своего мнения
по ее поводу, выработки своего к ней отношения
Организация групповой работы или работы в парах,
которые учат командной работе и взаимодействию с
другими учащимися.
Привлечение внимания школьников к ценностному
аспекту изучаемых на уроках явлений
Применение на уроках интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников.
Инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых исследовательских
проектов, что даст школьникам возможность
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и
оформления собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям,
Организация шефства мотивированных и
эрудированных учащихся над их неуспевающими
одноклассниками, дающего школьникам социально
значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи
Организация групповой работы или работы в парах,
которые учат командной работе и взаимодействию с

5–11 классов.

другими учащимися.

5.Календарно-тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре 11 класса к учебнику А.Г.Мордковича (2 часа в неделю)
.
План. Сроки
№ урока

Тема урока
Повторение (4ч)

1

Повторение. Преобразование тригонометрических
выражений

2

Повторение. Тригонометрические уравнения

3

Повторение. Производная и ее применение для
исследования функции

4

Входная контрольная работа
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. (9ч)

5

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

6

Функции у = п√х, их свойства и графики

7

Свойства корня n-ой степени. Решение упражнений.

8

Преобразование выражений, содержащих радикалы

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Решение упражнений.

10

Обобщение понятия о показателе степени. Решение
упражнений.

11

Степенные функции, их свойства и графики

12

Степенные функции, их свойства и графики. Решение
упражнений.

13

Степенные функции, их свойства и графики. Решение
заданий ЕГЭ.

14

Контрольная работа №1 по теме "Степени и
корни"

Скорректиро
ванные
сроки

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (26ч)
15

Показательная функция, ее свойства и график.

16

Показательные уравнения

17

Показательные уравнения.

18

Показательные неравенства.

19

Показательные неравенства

20

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

21

Контрольная работа №2 по теме "Показательная
функция"

22

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма

23

Понятие логарифма. Решение упражнений.

24

Функция у = logax, ее свойства и график

25

Функция у = logax, ее свойства и график. Решение
упражнений.

26

Свойства логарифмов

27

Свойства логарифмов. Решение упражнений.

28

Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ.

29

Логарифмические уравнения.

30

Логарифмические уравнения.

31

Логарифмические уравнения и их системы.

32

Решение логарифмических уравнений .

33

Контрольная работа №3 по теме
"Логарифмическая функция"

34

Анализ контрольной работы. Логарифмические
неравенства

35

Логарифмические неравенства. Решение упражнений.

36

Переход к новому основанию логарифма

37

Дифференцирование показательной и
логарифмической функций

38

Дифференцирование показательной и
логарифмической функций. Решение заданий ЕГЭ.

39

Повторительно-обобщающий урок по теме «
Показательные и логарифмические функции»

40

Контрольная работа №4 по теме "Показательная
и логарифмическая функции"

Глава 8. Первообразная и интеграл. (6ч)
41

Первообразная. Решение упражнений.

42

Определенный интеграл

43

Определенный интеграл. Решение упражнений.

44

Первообразная. Решение заданий ЕГЭ.

45

Повторительно-обобщающий урок по теме «
Первообразная и интеграл»

46

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и
интеграл»

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.(8ч)
47-48

Статистическая обработка данных. Решение
упражнений.

49

Простейшие вероятностные задачи

50

Простейшие вероятностные задачи.

51

Сочетания и размещения

52

Формула бинома Ньютона

53

Случайные события и их вероятности

54

Контрольная работа №6 по теме « Статистика,
комбинаторика и теория вероятностей «
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (7ч)

55

Равносильность уравнений

56

Общие методы решения уравнений

57

Решение неравенств с одной переменной

58

Уравнения и неравенства с двумя переменными

59

Системы уравнений

60

Уравнения и неравенства с параметрами

61

Контрольная работа №7 по теме " Уравнения и
неравенства "
Повторение(10ч)

62

Простейшие текстовые задачи (задание 1 ЕГЭ)

63

Чтение графиков и диаграмм (задание 2 ЕГЭ)

64

Решение равнений: показательные ,логарифмические,
тригонометрические

65

Преобразование тригонометрических выражений
(задание 9 ЕГЭ)

66

Преобразование логарифмических выражений (задание
9 ЕГЭ)

67

Точки минимума и максимума,наибольшее и
наименьшее значение .

68-69

Пробный ЕГЭ

70

Итоговый урок