1. Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре на 2021/22 учебный год для обучающихся 9го класса разработана и реализуется на основе УМК под редакцией А.Г.
Мордкович по алгебре для 9-х классов.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
■ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе,
■ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научнотехнического прогресса;
■ развитие
вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении
задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы
информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и
неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных
задач,
осуществление
функциональной
подготовки
школьников.
В 2021-2022учебном году на курс «Алгебра» в 9 классе в учебном плане
школы отводится 3 час в неделю, что составляет 102 часа в год.
2. Планируемые результаты
Реализация программы по алгебре в 9-х классах нацелена на достижение
учащимися трех групп результатов: предметных, метапредметных, личностных.
Личностные результаты:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры ;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,
об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных
чисел;
овладение
навыками
устных,
письменных,
инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат
на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение
применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для
решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой; умение использовать функционально-графические представления
для описания и анализа реальных зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3. Содержание учебного предмета
Тема 1.Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее
решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные
неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и
строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества,
пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных
неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
- формирование представлений о частном и общем решении рациональных
неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать
неравенства методом интервалов;
- расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их
решения: метод интервалов, метод замены переменной.
Тема 2. Системы уравнений. (15 ч.)
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя
переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График
уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений
с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения,
метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы
уравнений.
Основная цель:
- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя
переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения
и системы уравнений с двумя переменными;
- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными
методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения
новых переменных.
Тема 3. Числовые функции. (25 ч.)
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический,
графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции.

Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу
и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция,
выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и
их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и
графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным
показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики,
какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о
различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном,
словесном;
- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности,
непрерывности, монотонности функций;
- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на
заданном промежутке, решая практические задачи;
- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении
графиков функций.
Тема 4. Прогрессии. (16 ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности.
Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность,
возрастающая
последовательность,
убывающая
последовательность.
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная
прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы
членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство
арифметической
прогрессии.
Геометрическая
прогрессия,
знаменатель
прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена
геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической
прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
- формирование преставлений о понятии числовой последовательности,
арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых
последовательностей;
о
трех
способах
задания
последовательности:
аналитическом, словесном и рекуррентном;
- сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической
прогрессий, свести их в одну таблицу;
- овладение
умением решать текстовые задачи, используя свойства
арифметической и геометрической прогрессии.
Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
(12 ч.)
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов,
построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд

данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность,
частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники
распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события:
достоверное и невозможное события, несовместные события, событие,
противоположное данному событию, сумма двух случайных событий.
Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах
статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении
эксперимента, о числовых характеристиках информации;
- овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Тема 6. Обобщающее повторение. (18 часов).
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9
класс;
- подготовка к основному государственному экзамену;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний
и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
4. Тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре для 9 класса к учебнику А.Г. Мордкович (102 часа)
Разделы / темы

Количество
часов

Тема 1.Рациональные
неравенства и их
системы.

16

Тема 2. Системы
уравнений

15

Тема 3. Числовые
функции.

25

Тема 4. Прогрессии.

16

Тема 5. Элементы
комбинаторики,

12

Задачи
воспитания,
решаемые
через
использование воспитательных возможностей
содержания учебного предмета
с учетом
рабочей программы воспитания
Организация работы учащихся с получаемой на
уроке социально значимой информацией –
инициирование ее обсуждения, высказывания
учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения
Инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
что
даст
школьникам возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
уважительного
отношения к чужим идеям,
Организация групповой работы или работы в
парах, которые учат командной работе и
взаимодействию с другими учащимися.
Привлечение
внимания
школьников
к
ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений
Применение на уроках интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию

статистики и теории
вероятностей.
Тема 6. Обобщающее
повторение.

школьников.
18

Инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
что
даст
школьникам возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
уважительного
отношения к чужим идеям,

5. Календарно-тематическое планирование к рабочей программе
по алгебре для 9 класса учебнику А.Г. Мордкович(102 часа)
№

Тема урока

урока
Тема 1.Рациональные неравенства и их системы.
1
Линейные и квадратные неравенства
2
Линейные и квадратные неравенства
3
Линейные и квадратные неравенства
4
Рациональные неравенства
5
Рациональные неравенства
6
Рациональные неравенства
7
Рациональные неравенства
8
Рациональные неравенства
9
Множества и операции над ними
10
Системы рациональных неравенств
11
Системы рациональных неравенств
12
Системы рациональных неравенств
13
Системы рациональных неравенств
Обобщающие уроки по теме: Рациональные
14
неравенства и их системы
Обобщающие уроки по теме: Рациональные
15
неравенства и их системы
Контрольная работа№1.
16
Неравенства и системы неравенств.
Тема 2. Системы уравнений.
Системы рациональных уравнений. Основные
17
понятия
Системы рациональных уравнений. Основные
18
понятия
19
Методы решения систем уравнений
20
Методы решения систем уравнений
21
Методы решения систем уравнений
22
Методы решения систем уравнений
23
Методы решения систем уравнений
24
Методы решения систем уравнений
25
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций
26
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций

План.сроки

Скоррект.сроки

Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций
28
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций
29
Обобщающий урок.
Системы рациональных уравнений.
Контрольная работа № 2.
30
Системы рациональных уравнений
31
Анализ контрольной работы. Решение систем
уравнений.
Тема 3. Числовые функции.
Определение числовой функции. Область
32
определения, область значений функции
Определение числовой функции. Область
33
определения, область значений функции
Определение числовой функции. Область
34
определения, область значений функции
Определение числовой функции. Область
35
определения, область значений функции
36
Способы задания функций
37
Способы задания функций
38
Способы задания функций
39
Свойства функций
40
Свойства функций
41
Свойства функций
42
Свойства функций
43
Четные и нечетные функции
44
Четные и нечетные функции
45
Решение задач.
46
Решение задач.
Тест по теме:
47
« Числовые функции»
48
Решение задач по теме: Числовые функции
Обобщающий урок по теме «Числовые функции.
49
Свойства функции»
50
Контрольная работа № 3. Свойства функции
Анализ контрольной работы.
51
Функция у = X (п&N),их свойства и графики
Анализ контрольной работы.
52
Функция у = X (п&N),их свойства и графики
53
Функция у = хп(п^ N),их свойства и графики
54
Функция у = хп(п^ N),их свойства и графики
Функция О = ^5 , ее свойства и график
55
Контрольная работа № 4. Числовые функции.
56
Тема 5. Прогрессии.
Анализ контрольной работы.
57
Числовые
последовательности
Числовые
58
последовательности
Числовые
59
последовательности
60
Числовые
27

последовательности
61
Арифметическая прогрессия
62
Арифметическая прогрессия
63
Арифметическая прогрессия
64
Арифметическая прогрессия
65
Обобщающий урок по теме.
Арифметическая прогрессии
Контрольная работа № 5. Арифметическая
прогрессия
66
67
Геометрическая прогрессия
68
Геометрическая прогрессия
69
Геометрическая прогрессия
70
Геометрическая прогрессия
Обобщающий урок по теме. Геометрическая
71
прогрессии.
Контрольная работа № 6. Геометрическая
72
прогрессия.
Тема 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
73
Анализ контрольной работы Комбинаторные задачи
74
Комбинаторные задачи
75
Комбинаторные задачи
76
Статистика - дизайн информации
77
Статистика - дизайн информации
Простейшие вероятностные задачи
78
79
Простейшие вероятностные задачи
Простейшие вероятностные задачи
80
81
Экспериментальные данные и вероятности событий
82
Экспериментальные данные и вероятности событий
Обобщающий урок по теме. Элементы
83
комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Контрольная работа № 7. Элементы комбинаторики,
84
статистики и теории вероятностей.
85
Множества. Элементы логики
86
Множества. Элементы логики
87
Множества. Элементы логики
88
Множества. Элементы логики
89
Множества. Элементы логики
90Итоговое повторение Итоговая контрольная работа
102
91
Итоговое повторение
92
Итоговое повторение
93
Итоговое повторение
94
Итоговое повторение
95
Итоговое повторение
96
Итоговое повторение
97
Итоговое повторение
98
Итоговое повторение
99
Итоговое повторение
100
Итоговое повторение
101
Итоговое повторение
102
Итоговое повторение